logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Liczby rzeczywiste, zadanie nr 868

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

annulka
postów: 30
2011-09-22 19:21:54

Suma dwóch liczb naturalnych dodatnich wynosi 168, a największy ich wspólny dzielnik wynosi 24. Znajdź tę liczbę.


mosk
postów: 1
2011-09-22 20:00:04

48 i 120


irena
postów: 2636
2011-09-22 21:50:35

Rozwiązanie:
a=24n
b=24m

NWD(n, m)=1

24n+24m=168

24(n+m)=168

n+m=7

Liczby m i n są względnie pierwsze.

7=1+6=2+5=3+4

Są więc 3 różne rozwiązania:

a=24 i b=144 lub

a=48 i b=120

a=72 i b=96

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj