Liczby rzeczywiste, zadanie nr 874

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
toharkaangel postów: 10	2011-09-25 18:13:49 wyznacz wzór funkcji kwadratowej wiedz?c, że jej wykresem jest parabola o wierzchołku =(1,2) oraz jednym miejscem zerowym jest 0. a druga grupa miała oraz do paraboli należy punkt A (3,4) Proszę o pokazanie działań jak co po kolei robic ! :)

irena postów: 2636	2011-09-25 17:30:43 $f(x)=ax^2+bx+c$ $f(0)=0$ $a\cdot0^2+b\cdot0+c=0$ c=0 $f(x)=ax^2+bx$ $x_w=\frac{-b}{2a}=1$ $b=-2a$ $f(1)=2$ $a\cdot1^2+b\cdot1=2$ a+b=2 a-2a=2 -a=2 a=-2 b=4 $f(x)=-2x^2+4x$

irena postów: 2636	2011-09-25 17:36:14 2. W=(1, 2) f(1)=2 f(3)=4 $\left\{\begin{matrix} \frac{-b}{2a}=1 \\ a\cdot1^2+b\cdot1+c=2\\a\cdot3^2+b\cdot3+c=4 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} b=-2a \\ a+b+c=2\\9a+3b+c=4 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} a-2a+c=2 \\ 9a-6a+c=4 \end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix} -a+c=2 \\ 3a+c=4 \end{matrix}\right.$ 4a=2 a=0,5 c=2,5 b=-1 $f(x)=0,5x^2-x+2,5$

toharkaangel postów: 10	2011-09-25 18:06:03 możesz to bardziej wytłumaczyc?

toharkaangel postów: 10	2011-09-25 18:07:40 albo lepiej wyślij mi na angelika.haracz@wp.pl to jeszcze raz bo tu połowa tylko wyskakuje rozwiązania !

irena postów: 2636	2011-09-25 18:31:33 Napisz, czego nie rozumiesz. Maili nie wysyłamy.

toharkaangel postów: 10	2011-09-25 18:54:44 no wszystkiego ;(

irena postów: 2636	2011-09-25 19:02:46 1. Liczba 0 jest miejscem zerowym, czyli f(0)=0. Do równania wstawiasz za x=0 i wartość musi być 0. Stąd masz, że c=0 W=(1,2) Wykorzystujesz tu wzór na pierwszą współrzędną wierzchołka paraboli $x_w=\frac{-b}{2a}$ i $x_w=1$. Stąd masz zależność między b i a. Parabola przechodzi przez punkt W(1, 2), więc f(1)=2. Wstawiasz za x=1 i wartość musi być równa 2.

irena postów: 2636	2011-09-25 19:05:17 2. Tak, jak w 1. wykorzystujesz W=(1, 2). Otrzymujesz zależność b od a. Wykorzystujesz, że f(1)=2 Parabola przechodzi przez punkt (3, 4), więc musi być f(3)=4 Wstawiasz za x=3 i wartość musi być równa 4. Połączenie tych warunków to układ równań, który zapisałam i rozwiązywałam. Pytaj, jeśli czegoś nie rozumiesz.

toharkaangel postów: 10	2011-09-25 19:06:43 no a dalej ?:)bo to już rozumiem ! :)

strony: 1 2

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj