Inne, zadanie nr 885
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
agu24244 postów: 25 | ![]() LOGARYTMY a) log\frac{1}{4}*(2-x)>log\frac{1}{4}*\frac{2}{x+1} b) log\frac{1}{3}* [log_{4}*(x^{2}-5)]^{4} |
irena postów: 2636 | ![]() a) Nie wiem, czy dobrze odczytałam, bo trochę zapis nieczytelny a) $log_{\frac{1}{4}}(2-x)>log_{\frac{1}{4}}(\frac{2}{x+1})$ $2-x>0\wedge\frac{2}{x+1}>0$ $x\in(-1; 2)$ $\frac{1}{4}<1$ $2-x<\frac{2}{x+1}$ x+1>0 (2-x)(x+1)<2 $2x+2-x^2-x-2<0$ $-x^2+x<0$ $x(x-1)>0$ $x\in(-\infty;0)\cup(1;\infty)$ Odp: $x\in(-1;0)\cup(1;2)$ |
agu24244 postów: 25 | ![]() tak, dziękuje bardzo :) a mogłabyś też zrobić przykład b :)? |
irena postów: 2636 | ![]() Widzę, że nie wysłałam, ale nie wiem, o co chodzi - tam nie ma znaku = ani <, ani <. Napisz, co tam jest, bo naprawdę nie wiem |
agu24244 postów: 25 | ![]() a sory też nie zauważyłam. Przepraszam że zapis jest nieczytelny ale nie wiem za bardzo jak się obsługiwać tym latexem. b) log\frac{1}{3}[log_{4}*(x^{2}-5)]^{2}>0 |
agu24244 postów: 25 | ![]() log\frac{1}{3}[log_{4}*(x^{2}-5)]^{4}>0 sorki pomyliłam się, ten zapis jest poprawny |
irena postów: 2636 | ![]() $log_{\frac{1}{3}}[log_4(x^2-5)]^4>0$ $x^2-5>0$ $x\in(-\infty;-\sqrt{5})\cup(\sqrt{5};\infty)$ $\frac{1}{3}<1$ $[log_4(x^2-5)]^4<1$ $-1<log_4(x^2-5)<1$ $\frac{1}{4}<x^2-5<4$ $\frac{21}{4}<x^2<9$ $x^2>\frac{21}{4}\wedge x^2<9$ $[x\in(-\infty;-\frac{\sqrt{21}}{2}))\cup(\frac{\sqrt{21}}{2};\infty)]\wedge[x\in(-3;3)]$ Po uwzględnieniu dziedziny: $x\in(-3;-\frac{\sqrt{21}}{2})\cup(\frac{\sqrt{21}}{2};3)$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj