logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Prawdopodobieństwo, zadanie nr 887

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

dusia150
postów: 3
2011-10-06 16:28:38

W partii towarów jest 6 sztuk II gatunku, pozostałe są gatunku I.
Prawdopodobieństwo wylosowania dwóch towarów I gatunku równa się 0,5. Ile sztuk towaru I gatunku zawiera partia towarów?


irena
postów: 2636
2011-10-06 22:14:12

Sprawdź dane, bo coś tu nie pasuje


gmac
postów: 2
2011-10-16 11:20:54

Witam. Dlaczego nie pasuje? Danych jest wystarczająco dużo do podania odpowiedzi.
x-sztuki I gat.
x+6 wszystkie sztuki
A-zdarzenie że wylosujemy 2 sztuki I gat
moc zbioru omega=symbol Newtona (x+6 nad 2)
moc zbioru zdarzeń sprzyjających zdarzeniu A = symbol newtona(x nad 2)
czyli P(A) mamy jako funkcję wymierną.
Wychodzi równanie z jedną niewiadomą gdzie po prawej jest 0,5.

Co tu jeszcze chcieć? A może się mylę? Wydaje mi się że nie....ale czekam na sprawdzenie przez zainteresowanych.


irena
postów: 2636
2011-10-16 13:20:32

gmac - szkoda, że nie podałeś/aś rozwiązania. Ja się po prostu gdzieś pomyliłam w obliczeniach. Bo chyba wyróżnik wychodził mi ujemny lub pierwiastek z delty niewymierny...
Oto pełne rozwiązanie:
n- ilość sztuk I gatunku
(n+6) - ilość wszystkich sztuk

Prawdopodobieństwo wylosowania dwóch sztuk I gatunku jest równe:
$\frac{n}{n+6}\cdot\frac{n-1}{n+5}=\frac{1}{2}$

$2n(n-1)=(n+6)(n+5)$

$2n^2-2n=n^2+11n+30$

$n^2-13n-30=0$

$\Delta=169+120=289$

$\sqrt{\Delta}=17$

$n_1=\frac{13-17}{2}<0\vee n_2=\frac{13+17}{2}=15$

$n=15$

Przepraszam za zamieszanie


gmac
postów: 2
2011-10-17 23:42:39

:) nie myli się ten co nic nie robi. Mam pytanie, czy irena na zadania.info to Ty? Jeśli tak to sporo się udzielasz matematycznie :) pozdrawiam

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj