Równania i nierówności, zadanie nr 932
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| sylwia94z postów: 134 |  2011-10-27 18:30:113/|x+3|-1 $\ge$ |x+2| |
| irena postów: 2636 | 2011-10-27 19:44:48 Niejasna treść; $\frac{3}{|x+3|}{-1\ge|x+2|$ czy $\frac{3}{|x+3|-1}\ge|x+2|$ |
| sylwia94z postów: 134 | 2011-10-27 19:53:51 lewa strona to ułamek. w liczniku:3 w mianowniku: różnica wartości bezwzględnej z x+3 i 1 |
| irena postów: 2636 | 2011-10-28 21:07:51 $|x+3|-1\neq0$ Najpierw dziedzina nierówności: $|x+3|\neq1$ $x+3\neq1\wedge n+3\neq-1$ $x\neq-2\wedge x\neq-4$ Teraz dzielisz na przedziały: 1) $x\in(-\infty;-4)\cup(-4;-3)$ $\frac{3}{-x-3-1}\ge-x-2$ $\frac{3}{-x-4+x+2\ge0$ $\frac{-x^2-6x-5}{-x-4}\ge0$ $\frac{x^2+6x+5}{x+4}\ge0$ $(x+1)(x+5)(x+4)\ge0$ $x\in<-5;-4)$ 2) $x\in(-3;-2)$ $\frac{3}{x+3-1}\ge-x-2$ $\frac{3}{x+2}+x+2\ge0$ $\frac{x^2+4x+7}{x+2}\ge0$ $\Delta=16-28<0$ $x^2+4x+7>0$ $x+2\ge0$ $x\ge-2$ $\emptyset$ 3) $x\in(-2;\infty)$ $\frac{3}{x+3-1}\gex+2$ $\frac{3-x^2-4x-4}{x+2}\ge0$ $(x^2+4x+1)(x+2)\le0$ $\Delta=16-4=12$ $x_1=\frac{-4-2\sqrt{3}}{2}=-2-\sqrt{3}\approx-3,73\vee x_2=\frac{-4+2\sqrt{3}}{2}\approx-0,27$ $x\in(-2;-2+\sqrt{3})$ 1) lub 2) lub 3) $x\in<-5;-4)\cup(-2;-2+\sqrt{3})$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj