Funkcje, zadanie nr 948

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
fiukowa postów: 41	2011-11-03 22:53:08 Sklep sprzedaje jabłka w cenie 3zł/kg, w ilości 400kg dziennie. Zauważono, że przy obniżce ceny o każde 10gr sprzedaż rośnie o 100kg. Sklep kupuje jabłka od sadownika po 1,20zł/kg, a inne koszty (magazynowanie, utrzymanie stoiska)przypadające na 1kg jabłek wynoszą 20gr. Przy jakiej cenie jabłek dzienna sprzedaż przyniesie największy zysk? Oblicz ten zysk. Bardziej niż wynik interesuje mnie tok myślenia. Proszę o opisywanie rozwiązań.

irena postów: 2636	2011-11-04 10:45:57 Koszt 1kg jabłek wynosi 1,20+0,20=1,40zł. Zysk sklepu na 1kg jabłek teraz wynosi 3-1,20-0,40=1,60zł. Obecny zysk sklepu wynosi $400\cdot1,60zl=640zl$ n- ilość setek kilogramów sprzedanych ponad 400kg 0,1n zł - obniżka ceny jabłek $3-0,1n\ge1,40$ $n<16$ (1,6-0,1n) - zysk sklepu na 1kg jabłek po obniżce ceny (400+100n) - ilość sprzedawanych jabłek po obniżce ceny $Z(n)=(1,6-0,1n)(400+100n)=640+160n-40n-10n^2$ - zysk sklepu po obniżce ceny $Z(n)=-10n^2+120n+640$ To jest funkcja kwadratowa. Jej wykres to parabola z ramionami skierowanymi w dół. Taka funkcja ma największą wartość w wierzchołku paraboli. $n_w=\frac{-120}{-20}=6$ Nowa cena: $3-6\cdot0,1=2,40zl$ Nowy dzienny zysk sklepu: $Z(6)=(1,6-6\cdot0,1)(400+100\cdot6)=1\cdot1000=1000zl$

fiukowa postów: 41	2011-11-04 17:26:14 dzięki :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj