Liczby rzeczywiste, zadanie nr 959

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
wiolaanielska postów: 6	2011-11-08 07:38:38 Rozwiąż układ równań i wykonaj ilustrację graficzną tego układu : a. x^{2} + y^{2}-8x-6y-25=0 x+2y=15 b. x^{2} + y=4 2x+y=6

wiolaanielska postów: 6	2011-11-08 07:39:18 Wiadomo, że wierzchołkiem paraboli jest punkt W=(4,-2). A jedno z miejsc zerowych wynosi 6. a) napisz wzór funkcji w postaci kanonicznej b) napisz równanie osi symetrii paraboli c) podaj wartość funkcji dla argumentu x=0 d) określ przedziały monotoniczności funkcji e) określ jej dziedzinę i zbiór wartości f) podaj drugie msc zerowe g) wyznacz największą wartość funkcji w przedziale <-1,8>

wiolaanielska postów: 6	2011-11-08 07:40:06 Dwa przeciwległe wierzchołki kwadratu to punkty A=(3,-2) C=(-1,2). Napisz równanie okręgu wpisanego w ten kwadrat oraz równanie okręgu opisanego na tym kwadracie

irena postów: 2636	2011-11-08 11:31:31 1. a) $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2-8x-6y-25=0 \\ x+2y=15 \end{matrix}\right.$ Pierwsze równanie: $(x-4)^2-16+(y-3)^2-9-25=0$ $(x-4)^2+(y-3)^2=50$ Drugie równanie: $x=15-2y$ Po podstawieniu: $(11-2y)^2+(y-3)^2=50$ $121-44y+4y^2+y^2-6y+9-50=0$ $5y^2-50y+80=0$ $y^2-20y+16=0$ $\Delta=100-64=36$ $y_1=\frac{10-6}{2}=2\vee y_2=\frac{10+6}{2}=8$ $x_1=15-4=11\vee x_2=15-16=-1$ $\left\{\begin{matrix} x=11 \\ y=2 \end{matrix}\right.$ lub $\left\{\begin{matrix} x=-1 \\ y=8 \end{matrix}\right.$ Narysuj okrąg o środku w punkcie (4, 3) i przechodzący przez punkt (-1, 8) Narysuj prostą o równaniu x+2y-15=0, czyli prostą przez punkty: (1, 7), (5, 5). Wspólne punkty tych dwóch linii to właśnie punkty (11, 2) i (-1, 8).

irena postów: 2636	2011-11-08 11:34:49 1. b) Pierwsze równanie: $x^2+y=4$ $y=-x^2+4$ Po podstawieniu do drugiego: $2x-x^2+4=6$ $x^2-2x+2=0$ $\Delta=4-8<0$ Układ nie ma rozwiązań. Narysuj parabolę $y=-x^2+4$ o wierzchołku w punkcie (0, 4), ramionami skierowanymi w dół i miejscami zerowymi x=-2, x=2. Narysuj prostą o równaniu 2x+y=6, przechodzącą przez punkty (0, 6), (3, 0). Te dwie linie nie mają wspólnych punktów.

irena postów: 2636	2011-11-08 12:01:32 2. $f(x)=ax^2+bx+c=a(x-p)^2+q$ a) $f(x)=a(x-4)^2-2$ $f(6)=0$ $a(6-4)^2-2=0$ $4a-2=0$ $a=0,5$ $f(x)=0,5(x-4)^2-2$ b) Oś symetrii: x=4 c) $f(0)=0,5(0-4)^2-2=0,5\cdot16-2=8-2=6$ d) Funkcja maleje w przedziale $x\in(-\infty;4>$, a rośnie w przedziale $x\in<4;\infty)$ e) $d_f=R$ $ZW_f=<-2;\infty)$ f) $0,5(x-4)^2-2=0$ $(x-4)^2=4$ $x-4=2\vee x-4=-2$ $x_1=6\vee x_2=2$ Drugie miejsce zerowe to x=2 g) $x_w=4\in<-1;8>$ $f(-1)=0,5(-1-4)^2-2=0,5\cdot25-2=10,5$ $f(8)=0,5(8-4)^2-2=0,5\cdot16-2=8-2=6$ Największa wartość tej funkcji w danym przedziale jest równa 10,5.

irena postów: 2636	2011-11-08 12:07:36 3. Środki obu okręgów to środek odcinka AC (przekątnej kwadratu) $O=(\frac{3-1}{2};\frac{-2+2}{2})=(1;0)$ a- bok kwadratu $a\sqrt{2}=\|AC\|=\sqrt{(-1-3)^2+(2+2)^2}=\sqrt{16+16}=4\sqrt{2}$ $a=4$ R- promień okręgu opisanego r- promień okręgu wpisanego $R=\frac{a\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}$ $R^2=8$ $r=\frac{a}{2}=2$ $r^2=4$ Równanie okręgu wpisanego: $(x-1)^2+y^2=4$ Równanie okręgu opisanego: $(x-1)^2+y^2=8$ Nie wrzucaj tak zadań. Najlepiej dla każdego zakładaj nowy temat

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj