Równania i nierówności, zadanie nr 963

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
lulia postów: 6	2011-11-08 14:45:01 Rozwiąż układ równań i wykonaj ilustrację graficzną tego układu : a. x^{2} + y^{2}-8x-6y-25=0 x+2y=15 b. x^{2} + y=4 2x+y=6

irena postów: 2636	2011-11-08 20:14:40 $\left\{\begin{matrix} x^2+y^2-8x-6y-25=0 \\ x+2y=15 \end{matrix}\right.$ Pierwsze równanie: $(x-4)^2-16+(y-3)^2-9-25=0$ $(x-4)^2+(y-3)^2=50$ Drugie równanie: $x=15-2y$ Po podstawieniu: $(11-2y)^2+(y-3)^2=50$ $121-44y+4y^2+y^2-6y+9-50=0$ $5y^2-50y+80=0$ $y^2-20y+16=0$ $\Delta=100-64=36$ $y_1=\frac{10-6}{2}=2\vee y_2=\frac{10+6}{2}=8$ $x_1=15-4=11\vee x_2=15-16=-1$ $\left\{\begin{matrix} x=11 \\ y=2 \end{matrix}\right.$ lub $\left\{\begin{matrix} x=-1 \\ y=8 \end{matrix}\right.$ Narysuj okrąg o środku w punkcie (4, 3) i przechodzący przez punkt (-1, 8) Narysuj prostą o równaniu x+2y-15=0, czyli prostą przez punkty: (1, 7), (5, 5). Wspólne punkty tych dwóch linii to właśnie punkty (11, 2) i (-1, 8).

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj