Sumowanie liczb ze zbioru do uzyskania okreslonej sumy

Autor	Wiadomość
demo88 postów: 1	2014-03-14 17:43:17 Witam otóż mam taki problem i liczę że ktoś mi pomoże z liczeniem lub poda sposób jak to liczyć posiadam pewien zbiór liczb z których muszę ułożyć daną sumę taką jak 100,200,300...itd. max do 1000 gdzieś wyczytałem żeby szukać liczby niepodzielnej przez 13 bo większość z nich dzieli się równo i znalazłem parę takich liczb ale główkuje i nie daje rady dojść do sedna czy może ktoś zna jakiś wzór lub sposób liczenia do całości ?? liczby nie mogą się powtarzać chyba że są podane 2 razy takie same lecz bez znaczenia ile ich dodamy żeby uzyskać daną sumę moje liczby : 286 598 386 516 494 481 234 325 156 65 165 178 104 481 65 39 529 52 299 659 490 260 191 373 282 195 Liczby z wymienionych które nie dzielą się przez 13 to : 386 165 178 529 659 490 191 373 516 282 Z góry dzięki jeżeli ktoś podpowie czy da się z tych liczb ułożyć okrągłą liczbę lub poda sposób liczenia.

tumor postów: 8070	2014-03-22 14:57:42 Można liczyć przy pomocy reszt z dzielenia. Np liczba 1001 dzieli się przez 13. Czyli liczba 1000 będzie mieć resztę 12 z dzielenia przez 13. dla liczb które wymieniasz reszty wynoszą: $386 \mapsto 9$ $165 \mapsto 9$ $178 \mapsto 9$ (hihi, już zaczynamy podejrzewać żart zadającego zadanie) $529 \mapsto 9$ $659 \mapsto 9$ $490 \mapsto 9$ $191 \mapsto 9$ $373 \mapsto 9$ $516 \mapsto 9$ $282 \mapsto 9$ Noo. Jeśli chcemy uzyskać w sumie 1000, to możemy dodawać do siebie liczby podzielne przez 13 (jest ich ileś, ale teraz to nieważne), natomiast z dodawania liczb o reszcie 9 musi nam wyjść w sumie reszta 12. 9 przez 13 da resztę 9 9+9 przez 13 da resztę 5 9+9+9 przez 13 da resztę 1 36 przez 13 da resztę 10 45 przez 13 da resztę 6 54 przez 13 da resztę 2 (w tym miejscu choćbyśmy zaczynali od najmniejszych liczb, wciąż nie mamy reszty 12, a przekroczyliśmy już sumę 1000) Podobnie np jeśli chcemy uzyskać 300, to będziemy szukać reszty 1 (bo 299 dzieli się na 13). Resztę 1 uzyskujemy dodając trzy liczby z resztą z dzielenia przez 13 równą 9, jednakże dodając aż trzy liczby (najmniejsza to 165) przekraczamy liczbę 300. --- Uogólnienie: 100 ma resztę z dzielenia przez 13 równą 9, 200 ma resztę 5 300 ma resztę 1 (liczby takie same, jak wypisane wcześniej). Zatem żeby uzyskać okrągłą liczbę k100 musimy dodać k liczb z resztą 9 i być może jakieś jeszcze liczby z resztą 0 (czyli podzielne przez 13). Akurat w tym przypadku wszystkie liczby z resztą 9 są większe niż 100, dlatego jeśli dodamy k takich liczb otrzymamy sumą większą niż k100, czyli znaleźć się takich liczb nie da.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj