Liczby naturalne, zadanie nr 1016

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
angela postów: 131	2019-01-25 23:33:02 Na bokach trójkąta prostokątnego zbudowano trójkąty prostokątne równoramienne. Uzasadnij że suma pól trójkątów zbudowanych na przyprostokątnych jest równa polu trójkąta zbudowanego na przeciwprostokatnej

agus postów: 2386	2019-01-29 20:36:29 Niech wyjściowy trójkąt ma przyprostokątne a, b i przeciwprostokątną c. Z tw. Pitagorasa: $ a^{2}+ b^{2}= c^{2}$ Zatem: $\frac{1}{2}a^{2}+\frac{1}{2}b^{2}=\frac{1}{2}c^{2}$, czyli suma pól trójkątów prostokątnych równoramiennych zbudowanych na przyprostokątnych jest równa polu trójkąta prostokątnego równoramiennego zbudowanego na przeciwprostokątnej

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj