Liczby naturalne, zadanie nr 944

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
mateusz10wer72 postów: 7	2015-10-28 20:07:30 Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Uczeń klasy VI kupił cztery podręczniki: do języka polskiego, do języka angielskiego, do matematyki i przyrody. Wszystkie książki bez podręcznika do języka polskiego kosztowały 42 zł, wszystkie bez języka angielskiego 40 zł, wszystkie bez matematyki 38 zł, a wszystkie bez przyrody 36 zł. Ile kosztował każdy podręcznik?

bea793 postów: 44	2015-10-28 20:42:00 p - cena podręcznika do polskiego a - cena podręcznika do angielskiego m - cena podręcznika z matmy r - przyroda (1) a + m + r = 42 (2) p + m + r = 40 (3) p + a + r = 38 (4) p + a + m = 36 jeśli od (1) odejmiemy stronami (2) otrzymamy a + m + r - p - m - r = 42 - 40 a - p = 2 podobnie (2) - (3) m - a = 2 i z (3) - (4) r - m = 2 czyli m = 2 + a r = 2 + m = 2 + (2 + a) = 4 + a podstawiając do równania (1) a + m + r = a + (2 + a) + (4 + a) = 42 3a + 6 = 42 \| /3 a + 2 = 14 \| - 2 a = 12 (cena podręcznika z angielskiego 12 zł) m = 2 + a = 12 + 2 = 14 zł (matma) r = 2 + m = 2 + 14 = 16 zł (przyroda) a - p = 2 a = p + 2 a - 2 = p p = a - 2 czyli polski p = 12 - 2 = 10 zł jak coś to pytaj

Michał postów: 64	2015-10-28 20:59:29 Można prościej korzystając z tych samych czterech równań. (napisanych przez bea793) Gdy je zsumujemy otrzymamy: 3a+3p+3m+3r=156 Dzielimy przez 3 i otrzymujemy cenę kompletu 52zł. Teraz łatwo wyliczymy cenę podręczników do poszczególnych przedmiotów.

bea793 postów: 44	2015-10-29 19:01:45 No rzeczywiście można :) Przekombinowałam

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj