Probabilistyka, zadanie nr 1006

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
sympatia17 postów: 42	2013-02-03 16:21:02 Z partii $N$ sztuk towaru, wśród których jest $M$ sztuk zgodnych z normą, losujemy $n$ sztuk ze zwracaniem. Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że wśród wylosowanych znajdzie się dokładnie $k$ sztuk zgodnych z normą. Obliczyłam, że $\left\| \Omega\right\| = {N+n-1 \choose n}$ - kombinacja z powtórzeniami. $A$-zdarzenie polegające na tym, że wśród wylosowanych znajdzie się dokładnie $k$ sztuk zgodnych z normą $\left\| A\right\| = {M+k-1 \choose k} {N-M+n-k-1 \choose n-k}$ I tutaj mam problem, bo chyba za bardzo przekombinowałam. Proszę o pomoc.

tumor postów: 8070	2014-08-29 15:34:29 $ p=\frac{M}{N}$ to prawdopodobieństwo, że gdy raz losujemy, dostaniemy sztukę zgodną z normą. Losujemy $n$ razy ze zwracaniem, zatem $n$ razy mamy to samo doświadczenie powtórzone, zatem mamy prosty wzór na prawdopodobieństwo $k$ sukcesów w $n$ próbach ${n \choose k}p^k(1-p)^{n-k}$ (Schemat Bernoulliego). Kombinacji (ale bez powtórzeń) to byśmy mogli używać, gdyby to było losowanie bez zwracania, czyli nie byłoby to powtórzenie n razy takiego samego losowania, ale z ciągle zmieniającą się ilością obiektów.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj