Algebra, zadanie nr 1036
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
niki92 postów: 19 | 2013-02-06 12:32:43 Wyznacz granicę funkcji [a) \lim_{x \to -\infty}\frac{e^{x}-1}{x^{2}}] [b) \lim_{x \to 1}\frac{x-1}{lnx}] |
tumor postów: 8070 | 2013-02-06 16:56:34 A czego możemy użyć? Granica pierwsza jest 0, bo licznik jest ograniczony z dołu przez -1 a z góry przez 0 dla x<0, a mianownik rośnie do nieskończoności. Granica druga jest równa 1. Jeśli możesz, to szybko to wychodzi z de l'Hospitala. Jeśli nie możesz, to podstawiamy sobie y=x-1, x=y+1 Dostajemy $\lim_{y \to 0}\frac{y}{ln(y+1)}$ która jest równa 1, gdyż $\lim_{y \to 0}\frac{ln(y+1)}{y}=1$ A jeśli nie możesz użyć tej ostatniej granicy, to i tak najlepiej jej użyć, tylko z dowodem jej poprawności :P |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj