Algebra, zadanie nr 1053
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
elfishy post贸w: 6 |  2013-02-07 20:02:44wyznacz pole zawarte wewnatrz jednej ga艂ezi rozety czterolistnej zapisanej r贸wnaniem biegunowym. r=acos2y, a>0. wynik kazdego pola wynosi (1/8)*$\pi$a^2 to y to jest grecka litera fi |
tumor post贸w: 8070 | 2015-09-07 14:09:36 greckie litery nie s膮 jako艣 bardziej matematyczne i tradycyjne polskie y nadaje si臋 r贸wnie dobrze. $y=acos2y$, $a>0, y\in [0,2\pi)$ ale skoro interesuje nas 膰wiartka, to na przyk艂ad g贸rna $y\in [\frac{1}{4}\pi,\frac{3}{4}\pi)$ $P=\frac{1}{2}\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3\pi}{4}}a^2cos^2(2y)dy= \frac{a^2}{2}\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3\pi}{4}}\frac{cos(4y)}{2}+\frac{1}{2}dy= \frac{a^2}{4}\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3\pi}{4}}cos(4y)+1dy= \frac{a^2}{4}[\frac{1}{4}sin4y+y]_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3\pi}{4}}= \frac{a^2}{4}[y]_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3\pi}{4}}= \frac{a^2}{8}\pi $ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj