logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Geometria, zadanie nr 1058

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

a1a1a1
postów: 28
2013-02-08 14:24:08

Napisz równanie obrazu okręgu opisanego na trójkącie ABC w jednokładności o środku w punkcie P = (1, 0) i skali k = -2. Wierzchołki trójkąta ABC to A = (7,8), B = ( -1, 2), C = (3, 0), trójkąt ABC jest prostokątny.

Rozwiązanie :

S-środek okręgu
S = (3,5), r = 5 (bo to połowa |AB|), wtedy $r_{1}$=|k|, czyli r = 10
a gdybym chciała wyliczyć środek obrazu S' to biorę wzór na współrzędne środka obrazu, czyli x' = kx + (1-k)a
y' = ky + (1-k)b, czyli ? P = (a,b) a S = (x,y) ?


tumor
postów: 8070
2016-08-01 12:04:46


Zamiast myśleć o wzorach, proponuję myśleć o wektorach.
Wektor PS` musi być równy k*PS.

będzie $S`=P-2*PS=(1-2(3-1),0-2(5-0))=(-3,-10)$


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj