logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 1064

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

attente
postów: 19
2013-02-09 14:35:25

Wyznacz granice :

$a_{n}$= $\sqrt[n]{3^n + (-2)^n}$


tumor
postów: 8070
2013-02-09 14:47:38

począwszy od pewnego n mamy

$ \sqrt[n]{\frac{1}{100}*3^n}\le a_n \le \sqrt[n]{2*3^n}$

$\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{\frac{1}{100}*3^n}=
\lim_{n \to \infty} 3\sqrt[n]{\frac{1}{100}}=3$

$\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{2*3^n}=\lim_{n \to \infty} 3\sqrt[n]{2}=3$

Z twierdzenia o 3 ciągach granica wynosi 3

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj