Geometria, zadanie nr 1067

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
shadows postów: 1	2013-02-10 15:40:53 Dany jest czworościan o wierzchołkach K=(2,0,0), L=(0,8,0), M=(0,0,-8), N=(5,3,-3). Wyznacz spodek wysokości opuszczonej z wierzchołka N, czyli rzut prostokątny tego wierzchołka na płaszczyznę podstawy.

tumor postów: 8070	2016-07-31 23:15:31 Płaszczyznę $\pi$ rozpinają wektory KL,KM. Tworzymy wektor prostopadły do tej płaszczyzny, nazwijmy go v. Musi być $N+av\in \pi$, czyli jeśli dodamy wektor v pomnożony przez stałą do N, to powstały punkt N` ma należeć do płaszczyzny. Całe rozwiązanie sprowadza się do układu równań. --- Możemy też użyć rachunków jak w ortogonalizacji Grama-Schmidta. Interesuje nas przecież składowa wektora KN (albo LN albo MN, obojętne) prostopadła do płaszczyzny, czyli do wektorów ją rozpinających.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj