logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Inne, zadanie nr 1069

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

marekstw
postów: 6
2013-02-11 09:01:57

1.Oblicz iloczyn i iloraz pierwiastków zespolonych równania:
z^{2}-4z+5=0
2. Rozwiąż za pomocą macierzy układ równań liniowych
a+4b-2c=2
a+b=1
a-b-5c=1
3.Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(3,1,-2), B=(4,2,0), C=(1,5,1)
Oblicz pole i obw. tegotrójkąta.

W jednym temacie mogą być co najwyżej 3 zadania

Wiadomość była modyfikowana 2013-02-11 11:09:38 przez irena

marekstw
postów: 6
2013-02-11 09:19:02

Zależy mi na czasie jeżeli chodzi o te zadania jak by ktoś mógł pomóc!



mat12
postów: 221
2013-02-11 10:32:00

zad.2
$$\left[\begin{matrix}
1&4&-2\\
1&1&0\\
1&-1&-5
\end{matrix}\right]
\cdot
\left[\begin{matrix}
a\\
b\\
c
\end{matrix}\right]
=
\left[\begin{matrix}
2\\
1\\
1
\end{matrix}\right]$$
$$ W=det\left[\begin{matrix}
1&4&-2\\
1&1&0\\
1&-1&-5
\end{matrix}\right]=-5+2+2+20=19$$
$$ W_{a}=det\left[\begin{matrix}
2&4&-2\\
1&1&0\\
1&-1-5
\end{matrix}\right]=-10+2+2+20=14$$
$$ W_{b}=det\left[\begin{matrix}
1&2&-2\\
1&1&0\\
1&1&-5
\end{matrix}\right]=-5-2+2+10=5$$
$$ W_{c}=det\left[\begin{matrix}
1&4&2\\
1&1&1\\
1&-1&1
\end{matrix}\right]=1+4-2-2+1-4=-2$$
$a=\frac{W_{a}}{W}=\frac{14}{19}$
$b=\frac{W_{b}}{W}=\frac{5}{19}$
$c=\frac{W_{c}}{W}=\frac{-2}{19}$



Wiadomość była modyfikowana 2013-02-11 10:40:50 przez mat12

pm12
postów: 493
2013-02-11 10:57:07

3.

|AB| = $\sqrt{6}$
|BC| = $\sqrt{19}$
|CA| = $\sqrt{29}$

$L_{ABC}$ = $\sqrt{6}$ + $\sqrt{19}$ + $\sqrt{29}$

$P_{ABC}$ = $\sqrt{(\frac{\sqrt{6} + \sqrt{19} + \sqrt{29}}{2})(\frac{-\sqrt{6} + \sqrt{19} + \sqrt{29}}{2})(\frac{\sqrt{6} - \sqrt{19} + \sqrt{29}}{2})(\frac{\sqrt{6} + \sqrt{19} - \sqrt{29}}{2})}$


irena
postów: 2636
2013-02-11 11:09:01

1.
$z^2-4z+5=0$

$\Delta=16-20=-4$

$\sqrt{\Delta}=2i$

$z_1=\frac{4-2i}{2}=2-i\vee z_2=2+i$

$z_1z_2=(2-i)(2+i)=4-i^2=4+1=5$

$\frac{z_1}{z_2}=\frac{2-i}{2+i}=\frac{(2-i)^2}{4-i^2}=\frac{4-4i+i^2}{4-i^2}=\frac{4-4i-1}{4+1}=\frac{3-4i}{5}$


marekstw
postów: 6
2013-02-12 11:28:02

Dziekuje bardzo za pomoc. Miał bymjeszcze jedną prośbę jak by się dało rozpisać zadanie nr.3

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj