Analiza matematyczna, zadanie nr 108

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
raczka1991 postów: 34	2011-03-14 21:52:30 Czy mógłby ktoś wskazać błąd w moim rozumowaniu? $\lim_{x \to 0^+}\sqrt{x}\ln x =H\lim_{x \to 0^+} \frac{x \ln x}{\sqrt{x}} =\lim_{x \to 0^+} \frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{2\sqrt{x}}}=\lim_{x \to 0^+} \frac{2\sqrt{x}}{x} =\lim_{x \to 0^+} \frac{2}{\sqrt{x}} = \frac{1}{0^+}=+\infty $ Wiem, że powinno wyjść 0, ale nie rozumiem co w takim razie robię źle.

irena postów: 2636	2011-03-16 21:37:35 $(xlnx)'=lnx+x\cdot\frac{1}{x}=lnx+1$ $\lim_{x \to 0}\frac{xlnx}{\sqrt{x}}}=$ $=(H)\lim_{x \to 0}\frac{lnx+1}{\frac{1}{2\sqrt{x}}}=\lim_{x \to 0}2\sqrt{x}(lnx+1)=(2\cdot0\cdot1)=0$

raczka1991 postów: 34	2011-03-18 00:06:38 Dzięki już widzę :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj