Algebra, zadanie nr 1093

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
orbitmints postów: 1	2013-02-13 13:20:25 dany jest zbiór A={abc} Niech X oznacza rodzinę wszystkich podzbiorów zbioru A. Dana jest relacja P $\subset$ X x X określona nastepująca $\wedge$ (x1,x2$\in$ X ) x1Px2 $\iff$ x1$\subset$x2 Zbadaj własność relacji P. Bardzo proszę o pomoc !! :( odp. to zwrotna, quasisymetryczna,przechodnia, ale niestety nie wiem jak do tego dojść

tumor postów: 8070	2013-02-13 14:05:59 Proponuję zacząć od czytania wykładów. Wszystko jest opisane jasno i przejrzyście. Możesz sięgnąć do licznych książek na temat. (Guzicki, Zakrzewski albo Rasiowa, z takich podręczników najnajoczywistszych - dla matematyków. A że nie możesz studiować matematyki, to pewnie masz polecaną inną literaturę). Jeśli chcesz zdać udając, że umiesz, to oczywiście pomiń ten krok i spisz odpowiedź: $A={a,b,c}$ (raczej z przecinkami. Jeśli zbiór jest jednoelementowy i ma być bez przecinków, to mnie popraw) $X=P(A)$ a) jest zwrotna, bo dla każdego zbioru $C$ jest prawdą $C\subset C$ b) nie jest symetryczna, bo na przykład $\emptyset \subset \{a\}$ ale nieprawda, że $\{a\}\subset \emptyset$ Jeśli jednak $x,y\in P(A)$, $x\subset y$ oraz $y\subset x$, to $x=y$. Ja mówię, że relacja jest (słabo) antysymetryczna. Być może autor to samo nazywa quasi symetryczną, sprawdź definicję. c) jest przechodnia, oczywiście. Podzbiór podzbioru jest także podzbiorem. Z powyższego wniosek, że relacja jest częściowym porządkiem. d) nie jest spójna, bo $\{a\}$ i $\{b\}$ są nieporównywalne. e) nie jest przeciwzwrotna, bo jest niepusta i zwrotna. Nie jest asymetryczna, bo jest niepusta i zwrotna.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj