Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 1105

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
mimii1448 postów: 6	2013-02-15 11:40:09 nie wiem czy dobry temat, potrzebna mi wskazówka jak wyliczyc ta macierz: 1 2 3 3 1 2 2 3 1 może i jest latwa ale ja nie mam pojecia jak sie za nia zabrac

tumor postów: 8070	2013-02-15 11:45:03 Ta macierz z całą pewnością jest wyliczona. Napisz polecenie (poprawnie), jeśli chcesz coś z nią zrobić.

mimii1448 postów: 6	2013-02-15 20:08:38 Treść zadania: Znajdź macierz odwrotną do macierzy

tumor postów: 8070	2013-02-15 21:17:34 Robi się to przez macierz dopełnień algebraicznych (nie mieliście na zajęciach?) ale ja proponuję poznać też metodę inną. Piszemy naszą macierz, a obok macierz jednostkową. $\left[\begin{matrix} 1&2&3 \\ 3&1&2 \\ 2&3&1 \end{matrix}\right] ... \left[\begin{matrix} 1&0&0 \\ 0&1&0 \\ 0&0&1 \end{matrix}\right]$ Następnie wykonujemy operacje na wierszach, by lewą stronę doprowadzić do macierzy jednostkowej. Natomiast TE SAME operacje wykonujemy na macierzy po prawej, co by się tam nie działo. Zaczniemy od tego, że: od drugiego wiersza odejmujemy trzykrotnie pierwszy wiersz od trzeciego wiersza odejmujemy dwukrotnie pierwszy wiersz $\left[\begin{matrix} 1&2&3 \\ 0&-5&-7 \\ 0&-1&-5 \end{matrix}\right] ... \left[\begin{matrix} 1&0&0 \\ -3&1&0 \\ -2&0&1 \end{matrix}\right]$ do pierwszego dodajemy dwukrotnie trzeci od drugiego odejmujemy sześciokrotnie trzeci $\left[\begin{matrix} 1&0&-7 \\ 0&1&23 \\ 0&-1&-5 \end{matrix}\right] ... \left[\begin{matrix} -3&0&2 \\ 9&1&-6 \\ -2&0&1 \end{matrix}\right]$ do trzeciego dodajemy drugi $\left[\begin{matrix} 1&0&-7 \\ 0&1&23 \\ 0&0&18 \end{matrix}\right] ... \left[\begin{matrix} -3&0&2 \\ 9&1&-6 \\ 7&1&-5 \end{matrix}\right]$ Tu się zaczną ułamki niestety. Dzielimy ostatni wiersz przez 18 $\left[\begin{matrix} 1&0&-7 \\ 0&1&23 \\ 0&0&1 \end{matrix}\right] ... \left[\begin{matrix} -3&0&2 \\ 9&1&-6 \\ 7/18&1/18&-5/18 \end{matrix}\right]$ od drugiego odejmujemy 23 razy trzeci do pierwszego dodajemy 7 razy trzeci $\left[\begin{matrix} 1&0&0 \\ 0&1&0 \\ 0&0&1 \end{matrix}\right] ... \left[\begin{matrix} -5/18&7/18&1/18 \\ 1/18&-5/18&7/18 \\ 7/18&1/18&-5/18 \end{matrix}\right]$ tak otrzymujemy macierz odwrotną do wyjściowej.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj