logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 1131

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

luzak
postów: 9
2013-02-19 17:16:38

1. Rozwiązać układ, stosująć metodę eliminacji Gaussa:
a)
2x + 3y - z + u = -3
3x - y + 2z + 4u = 8
x + y + 3z - 2u = 6
-x + 2y + 3z + 5u = 3

2. Obliczyć rząd macierzy:
\begin{bmatrix}1& 0&0&1&4 \\ 0&1&0&2&5\\0&0&1&3&6 \\1&2&3&14&32\\ 4&5&6&32&77 \end{bmatrix}


%W zadaniu 1 udaje mi się wyzerować 2 pierwsze kolumny, a potem %są dziwne liczby i nie da się wyzerować kolejnych kolumn.
%W zadaniu 2 rząd macierzy wychodzi mi 4, a w odpowiedziach mam wynik 3 (obliczałem metodą schodkową)


tumor
postów: 8070
2013-02-19 17:46:09

1.
$\left[\begin{matrix} 2&3&-1&1 &-3 \\
3&-1&2&4&8\\
1&1&3&-2&6\\
-1&2&3&5&3 \end{matrix}\right]$

$\left[\begin{matrix} 0&7&5&11 &3 \\
0&5&11&19&17\\
0&3&6&3&9\\
-1&2&3&5&3 \end{matrix}\right]$

$\left[\begin{matrix} 0&7&5&11 &3 \\
0&5&11&19&17\\
0&1&2&1&3\\
1&-2&-3&-5&-3 \end{matrix}\right]$

$\left[\begin{matrix} 0&0&-9&4 &-18 \\
0&0&1&14&2\\
0&1&2&1&3\\
1&0&1&-3&3 \end{matrix}\right]$

$\left[\begin{matrix} 0&0&0&130 &0 \\
0&0&1&14&2\\
0&1&2&1&3\\
1&0&1&-3&3 \end{matrix}\right]$

$\left[\begin{matrix} 0&0&0&1 &0 \\
0&0&1&0&2\\
0&1&0&0&-1\\
1&0&0&0&1 \end{matrix}\right]$

A jakie dziwne liczby wychodzą?


tumor
postów: 8070
2013-02-19 17:54:10

2.
$\left[\begin{matrix} 1&0&0&1 &4 \\
0&1&0&2&5\\
0&0&1&3&6\\
1&2&3&14&32\\
4&5&6&32&77 \end{matrix}\right]\sim

\left[\begin{matrix} 1&0&0&1 &4 \\
0&1&0&2&5\\
0&0&1&3&6\\
0&2&3&13&28\\
0&5&6&28&61 \end{matrix}\right]\sim

\left[\begin{matrix} 1&0&0&1 &4 \\
0&1&0&2&5\\
0&0&1&3&6\\
0&0&3&9&18\\
0&0&6&18&36 \end{matrix}\right]\sim

\left[\begin{matrix} 1&0&0&1 &4 \\
0&1&0&2&5\\
0&0&1&3&6\\
0&0&0&0&0\\
0&0&0&0&0 \end{matrix}\right]

$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj