Inne, zadanie nr 1138

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
easyrider85 postów: 48	2013-02-20 12:18:56 zbadać zbieżność szeregu potęgowego $\frac{n+2}{2^2n-1)}(x+2)^n$ (2 do potęgi 2n-1 w mianowniku) Policzone mam do momentu wyznaczenia R(=4) i później nie wiem co dalej. Powinno liczyć się zbieżność dla $x\in(-4;4)$? Wiadomość była modyfikowana 2013-02-20 12:19:53 przez easyrider85

tumor postów: 8070	2013-02-28 11:25:11 podstawmy $y=x+2$ Wtedy dla szeregu $\frac{n+2}{2^{2n-1}}y^n=\frac{2n+4}{2^{2n}}y^n= \frac{2n+4}{4^{n}}y^n$ otrzymujemy w dość oczywisty sposób zbieżność dla $y\in (-4,4)$ (na końcach przedziału rozbieżność, niespełniony warunek konieczny zbieżności) czyli $x+2\in (-4,4)$, zatem $x\in (-6,2)$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj