Analiza matematyczna, zadanie nr 1153
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| 535353 postów: 4 |  2013-02-28 16:14:24 |
| tumor postów: 8070 | 2013-02-28 16:19:55 |
| tumor postów: 8070 | 2013-02-28 16:30:51 |
| tumor postów: 8070 | 2013-02-28 16:39:58 c) $\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{x^2+1}-\sqrt{x+1}}{1-\sqrt{x+1}}= \lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{x^2+1}-\sqrt{x+1}}{1-\sqrt{x+1}}*\frac{\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x+1}}{\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x+1}}*\frac{1+\sqrt{x+1}}{1+\sqrt{x+1}}= \lim_{x \to 0}\frac{x^2+1-x-1}{1-x-1}\frac{1+\sqrt{x+1}}{\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x+1}}=\lim_{x \to 0}\frac{x(1-x)}{x}\frac{1+\sqrt{x+1}}{\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x+1}}=1*\frac{2}{2}=1 $ |
| tumor postów: 8070 | 2013-02-28 16:47:54 d) $\lim_{x \to -\infty}(\sqrt{x^2-8x+3}-\sqrt{x^2+11x})= \lim_{x \to -\infty}(\sqrt{x^2-8x+3}-\sqrt{x^2+11x})*\frac{\sqrt{x^2-8x+3}+\sqrt{x^2+11x}}{\sqrt{x^2-8x+3}+\sqrt{x^2+11x}}= \lim_{x \to -\infty}\frac{x^2-8x+3-x^2-11x}{\sqrt{x^2-8x+3}+\sqrt{x^2+11x}}= \lim_{x \to -\infty}\frac{-19x+3}{\sqrt{x^2-8x+3}+\sqrt{x^2+11x}}=$ uwaga $=\lim_{x \to -\infty}\frac{-19x+3}{-x\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{3}{x^2}}-x\sqrt{1+\frac{11}{x}}}=\frac{19}{2}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj