Analiza matematyczna, zadanie nr 1156

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
naimad21 postów: 380	2013-02-28 23:06:45 Uzasadnić, że jeśli dla funkcji ograniczonej f na $[a,b]$ s=S (całka dolna = całka górna) to f jest całkowalna na $[a,b]$, tzn. ma całkę oznaczoną. $\int cos3x=\frac{sin3x}{3}+c$ $\int cos\frac{x}{3}=?$ $3sin\frac{x}{3}+c$ (nie wiem czy ta druga całka jest poprawna, zrobiłem to odwzorowując się na pierwszej) Wiadomość była modyfikowana 2013-02-28 23:12:38 przez naimad21

naimad21 postów: 380	2013-02-28 23:26:28 Pierwsze chyba zrobiłem, ale nie jestem pewny czy dobrze skorzystałem z informacji, że $\epsilon>0$ później $S_{n}-s_{n}<\epsilon$ wiemy także, że $s_{n}\le s\le S\le S_{n}$ wtedy: $0\le S-s\le\epsilon$ S-s=0 bo z założenia $\epsilon$ jest dodatni, czyli na pewno większy od 0 S=s funkcja jest całkowalna (na mocy twierdzenia o tym, że funkcja jest całkowalna, gdy jej górna i dolna całka są równe, czyli S = s ). ale za to mam inne ;) Wyznaczyc funkcje z argumentami w górnej granicy całkowania $F(x)=\int_{-1}^{x}\|t\|dt$, $x\in<-1,1>$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj