Analiza matematyczna, zadanie nr 1191

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
pppsss postów: 23	2013-03-14 16:41:21 1) Obliczyć następujące granice : a) $\lim_{x \to 0}$ $\frac{sin3x}{4x}$ b) $\lim_{x \to 0}$ $\frac{4x}{3sin2x}$ c) $\lim_{x \to 0}$ $\frac{tgx}{4x}$ d) $\lim_{x \to 0}$ $\frac{1 + cosx}{sin^2x}$ e) $\lim_{x \to 0}$ $\frac{tg2x}{tgx}$ 2) Zbadać ciągłość następujących funkcji : a) f(x) = (x) + (-x) b) f(x) = x - (x) u mnie nawiasy okrągłe oznaczają cechę z x, niestety gdy próbuję dać odpowiednie nawiasy tekst przesuwa mi się

tumor postów: 8070	2013-03-14 19:06:29 1) Korzystać będziemy z faktu, że $\lim_{x \to 0}\frac{sinx}{x}=\lim_{x \to 0}\frac{x}{sinx}=1$ a) $\lim_{x \to 0} \frac{sin3x}{4x}=\lim_{x \to 0} \frac{sin3x}{3x}*\frac{3}{4}=\frac{3}{4}$

tumor postów: 8070	2013-03-14 19:06:38 b) $\lim_{x \to 0}\frac{4x}{3sin2x}=\lim_{x \to 0}\frac{2x}{sin2x}*\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$

tumor postów: 8070	2013-03-14 19:07:58 c) $\lim_{x \to 0}\frac{tgx}{4x}=\lim_{x \to 0}\frac{sinx}{x}*\frac{1}{4cosx}=\frac{1}{4}$

tumor postów: 8070	2013-03-14 19:16:01 d) $\lim_{x \to 0}\frac{1 + cosx}{sin^2x}=+\infty$ Tu nie ma co liczyć. W liczniku 2, mianownik dąży do 0 (i jest zawsze dodatni)

tumor postów: 8070	2013-03-14 19:18:24 e) $\lim_{x \to 0}\frac{tg2x}{tgx}= \lim_{x \to 0}\frac{tg2x}{2x}\frac{x}{tgx}2= \lim_{x \to 0}\frac{sin2x}{2x}\frac{x}{sinx}2*\frac{cosx}{cos2x}=2$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj