logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Inne, zadanie nr 1200

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

ilovebobmarley
postów: 6
2013-03-19 11:37:18




tumor
postów: 8070
2013-03-19 22:56:46

2)

$ \int\frac{ln(lnx)}{x}dx=$

$lnx=t$
$\frac{1}{x}dx=dt$

$=\int ln(t)dt=\int 1*ln(t)dt= t*ln(t)-\int t*\frac{1}{t}dt=t*ln(t)-t+c=ln(x)*ln(ln(x))-ln(x)+c$


tumor
postów: 8070
2013-03-19 23:01:25

3)

$\int\frac{x}{\sqrt{1-x^{4}}} dx=$
$\int\frac{1}{2}*\frac{2x}{\sqrt{1-(x^2)^{2}}} dx=$

$x^2=t$
$2xdx=dt$

$=\int \frac{1}{2}\frac{1}{\sqrt{1-t^2}}dt=\frac{1}{2}arcsin(t)+c=\frac{1}{2}arcsin(x^2)+c$


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj