Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 1206

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
witkor1 postów: 7	2013-03-20 18:28:49 Z twierdzenia o całkowaniu przez podstawianie: 1) $\int \frac{e^{x}dx}{1+2e^{2x}}$ 2) $\int \frac{1}{x}ctg(lnx)dx$ 3) $\int \frac{dx}{\sqrt{1-4x^{2}}}$

tumor postów: 8070	2013-03-20 18:42:35 1) $\sqrt{2}e^x=t$ $\sqrt{2}e^xdx=dt$ $\int \frac{1}{\sqrt{2}}*\frac{1}{1+t^2}dt= \frac{1}{\sqrt{2}}arctg(t)+c= \frac{1}{\sqrt{2}}arctg(\sqrt{2}e^x)+c$

tumor postów: 8070	2013-03-20 18:42:45 2) $ln(x)=t$ $\frac{1}{x}dx=dt$ $\int ctg(t)dt=ln\|sint\|+c=ln\|sin(lnx)\|+c$

tumor postów: 8070	2013-03-20 18:43:04 3) $2x=t$ $2dx=dt$ $\int \frac{1}{2}*\frac{1}{\sqrt{1-t^2}}=\frac{1}{2}arcsin(t)+c= \frac{1}{2}arcsin(2x)+c$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj