logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 1225

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

55555
postów: 60
2013-03-27 11:00:27




tumor
postów: 8070
2013-03-27 18:15:28

a) $= \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{1+x}-1}{x}*\frac{(x+1)^\frac{2}{3}+(x+1)^\frac{1}{3}+1}{(x+1)^\frac{2}{3}+(x+1)^\frac{1}{3}+1}=\lim_{x \to 0}\frac{x}{x((x+1)^\frac{2}{3}+(x+1)^\frac{1}{3}+1)}=\frac{1}{3}$


tumor
postów: 8070
2013-03-27 18:19:16




tumor
postów: 8070
2013-03-27 18:24:13




tumor
postów: 8070
2013-03-27 18:35:04



Wiadomość była modyfikowana 2013-03-31 22:29:08 przez tumor

tumor
postów: 8070
2013-03-28 17:06:14




tumor
postów: 8070
2013-04-01 08:47:57

h)
dla $x\neq 0$ mamy
$\frac{x^2y}{x^2+y^2}=\frac{x^2y}{x^2(1+\frac{y^2}{x^2})}=\frac{y}{1+\frac{y^2}{x^2}}$ co zbiega do $0$, gdy $y\rightarrow 0$

Dla $x=0$ granica w $0$ oczywista.


tumor
postów: 8070
2013-04-01 09:02:19

f)
np z de l'Hospitala mamy $\lim_{x \to 0}\frac{arcsinx}{x}=1$

$\lim_{x \to -2}\frac{arcsin(x+2)}{x^2+2x}=
\lim_{x \to -2}\frac{arcsin(x+2)}{x(x+2)}=\frac{1}{-2}$


tumor
postów: 8070
2013-04-01 09:13:05

d) $\lim_{x \to 1}(1-x)tg(\frac{\pi}{2}x)=
\lim_{x \to 1}\frac{1-x}{ctg(\frac{\pi}{2}x)}=$

z de l'Hospitala

$\lim_{x \to 1}\frac{-1}{-\frac{1}{sin^2\frac{\pi}{2}x}*\frac{\pi}{2}}=\frac{2}{\pi}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj

© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj