Analiza matematyczna, zadanie nr 1225

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
55555 postów: 60	2013-03-27 11:00:27

tumor postów: 8070	2013-03-27 18:15:28 a) $= \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{1+x}-1}{x}*\frac{(x+1)^\frac{2}{3}+(x+1)^\frac{1}{3}+1}{(x+1)^\frac{2}{3}+(x+1)^\frac{1}{3}+1}=\lim_{x \to 0}\frac{x}{x((x+1)^\frac{2}{3}+(x+1)^\frac{1}{3}+1)}=\frac{1}{3}$

tumor postów: 8070	2013-03-27 18:19:16

tumor postów: 8070	2013-03-27 18:24:13

tumor postów: 8070	2013-03-27 18:35:04 Wiadomość była modyfikowana 2013-03-31 22:29:08 przez tumor

tumor postów: 8070	2013-03-28 17:06:14

tumor postów: 8070	2013-04-01 08:47:57 h) dla $x\neq 0$ mamy $\frac{x^2y}{x^2+y^2}=\frac{x^2y}{x^2(1+\frac{y^2}{x^2})}=\frac{y}{1+\frac{y^2}{x^2}}$ co zbiega do $0$ , gdy $y\rightarrow 0$ Dla $x=0$ granica w $0$ oczywista.

tumor postów: 8070	2013-04-01 09:02:19 f) np z de l'Hospitala mamy $\lim_{x \to 0}\frac{arcsinx}{x}=1$ $\lim_{x \to -2}\frac{arcsin(x+2)}{x^2+2x}= \lim_{x \to -2}\frac{arcsin(x+2)}{x(x+2)}=\frac{1}{-2}$

tumor postów: 8070	2013-04-01 09:13:05 d) $\lim_{x \to 1}(1-x)tg(\frac{\pi}{2}x)= \lim_{x \to 1}\frac{1-x}{ctg(\frac{\pi}{2}x)}=$ z de l'Hospitala $\lim_{x \to 1}\frac{-1}{-\frac{1}{sin^2\frac{\pi}{2}x}*\frac{\pi}{2}}=\frac{2}{\pi}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj