logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Matematyka dyskretna, zadanie nr 1239

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

fikus1
postów: 1
2013-04-05 23:19:23

Zadanie 1
a)
$ \left\{\begin{matrix} x\equiv1 (mod 13) \\ x\equiv4 (mod 15) \end{matrix}\right.$
b)
$\left\{\begin{matrix} x\equiv2 (mod 3) \\ x\equiv4 (mod 5) \end{matrix}\right.$


irena
postów: 2636
2013-04-06 10:06:17

a)
$\left\{\begin{matrix} x=13n+1 \\ x=15m+4 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} 15x=195n+15 \\ 13x=195m+52 \end{matrix}\right.$

$2x=195(n-m)-37$

$2x\equiv-37(mod195)$

$2x\equiv158(mod195)$

$x\equiv79(mod(195)$


irena
postów: 2636
2013-04-06 10:08:56

b)
$\left\{\begin{matrix} x=3n+2 \\ x=5m+4 \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} 5x=15n+10 \\ 3x=15m+12 \end{matrix}\right.$

2x=15(n-m)-2

$2x\equiv-2(mod15)$

$x\equiv-1(mod15)$

$x\equiv14(mod15)$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj