Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 1240
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| zwbtur postów: 5 |  2013-04-06 16:05:58Oblicz: 1) $\int_{0}^{1}\frac{dx}{4x^{2}-9}$ 2) $\int_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{4}}ctgx dx$ 3) $\int_{0}^{2}(\int_{0}^{1}\frac{4xt}{x^{2}+1}dt)dx$ |
| kamil18 postów: 21 | 2013-04-08 19:26:44 |
| zorro postów: 106 | 2013-04-11 06:22:03 Wiadomość była modyfikowana 2013-04-11 06:31:53 przez zorro |
| zorro postów: 106 | 2013-04-11 06:43:20 2. $\int_{\pi/2}^{\pi/4}ctgxdx=\int_{\pi/2}^{\pi/4}\frac{cosxdx}{sinx}=I$ Podstawiamy: $t=sinx \Rightarrow dt=cosxdx$ $x=\pi/2 \Rightarrow t=sin(\pi/2)=1$ $x=\pi/4 \Rightarrow t=sin(\pi/4)=\frac{\sqrt{2}}{2}$ $I=\int_{1}^{\sqrt{2}/2}\frac{dt}{t}=ln|\frac{\sqrt{2}}{2}|-ln|1|=ln2^{-\frac{1}{2}}=-\frac{1}{2}ln2$ |
| zorro postów: 106 | 2013-04-11 06:55:55 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj