Analiza matematyczna, zadanie nr 1241

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
mat12 postów: 221	2013-04-07 12:09:35 nie moge poradzić sobie z całkami tego typu $\int 3x e^{x^{2}}dx$ $\int x^{3}e^{x^{2}}dx$ proszę o pomoc z góry dziękuję

tumor postów: 8070	2013-04-07 13:20:15 Zauważamy, że $(e^{x^2})`=2xe^{x^2}$ Czyli $\int 3xe^{x^2}dx=\frac{3}{2}\int 2xe^{x^2}dx=\frac{3}{2}e^{x^2}+c$

tumor postów: 8070	2013-04-07 13:24:28 Korzystając z tego możemy drugą całkę liczyć przez części $\int x^3e^{x^2}dx= \int \frac{1}{2}x^2*2xe^{x^2}dx=$ $u=\frac{1}{2}x^2$ $u`=x$ $v`=2xe^{x^2}$ $v=e^{x^2}$ $=\frac{1}{2}x^2e^{x^2}-\int xe^{x^2}dx$ i raz jeszcze używamy pierwszej całki, żeby dostać wynik ostateczny

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj