Statystyka, zadanie nr 1260

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
knapiczek postów: 112	2013-04-15 13:22:46 Pare liczb (a,b) wybrano losowo z prostokata [-1,1]^{2}. Oblicz prawdopodobienstwo, ze równanie ax^{2}+bx+1=0 ma a) pierwiastki rzeczywiste, b) pierwiastki równe, c) pierwiastki rzeczywiste dodatnie. Proszę o wyjaśnienie "krok po kroku"

tumor postów: 8070	2013-04-15 20:57:38 Pamiętasz pewnie. Żeby były pierwiastki rzeczywiste musisz mieć a) $b^2-4a\ge 0$ żeby były równe, musisz mieć b) $b^2-4a= 0$ a żeby były dodatnie, musisz mieć c) $b^2-4a\ge 0$ $\frac{-b}{a}>0$ $\frac{1}{a}>0$ (nieco upraszczając $a>0$, $b<0$) Narysuj sobie kwadrat $[-1,1]^2$, gdzie jedna współrzędna to $a$, druga $b$. Szukane prawdopodobieństwa zawsze będą mieć postać $P=\frac{poleF}{pole [-1,1]^2}$, gdzie figurę $F$ tworzą punkty, spełniające określone równania i nierówności. Zacznijmy od a) i b). Narysuj kwadrat i pomyśl jak zaznaczyć punkty $(a,b)$ takie, że $b^2-4a= 0$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj