Matematyka dyskretna, zadanie nr 1269
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
redowski postów: 1 | 2013-04-16 19:45:49 Znajdź zbiór M zawierający się w N, dla którego n \in N spełnia wymagania: a) n^3 < 2^n b) n^2 < 3^(n-1) Z góry dzięki za pomoc! |
tumor postów: 8070 | 2013-04-19 20:06:26 a) $M=\{0,1,10,11,...\}=N\backslash \{2,3,4,5,6,7,8,9\}$ Nie wiem, czy to trzeba udowadniać? Jeśli trzeba to indukcyjnie, że dla odpowiednio dużych n mamy $n^3<2^n \Rightarrow (n+1)^3<2^{n+1}$ |
tumor postów: 8070 | 2013-04-19 20:09:52 b) $M=\{0,4,5,6,7,...\}=N\backslash \{1,2,3\}$ tu podobnie małe liczby sprawdzamy ręcznie, a od pewnego miejsca ratuje nas indukcyjne wykazanie, że $n^2<3^{n-1} \Rightarrow (n+1)^2<3^{n}$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj