Inne, zadanie nr 1283
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
knapiczek postów: 112 | 2013-04-24 13:40:10 \int_{a}^{b}e^{2x}\cdotsin3x |
tumor postów: 8070 | 2013-04-24 13:53:08 $I= \int e^{2x}\cdot sin3x dx=$ przez części $u=sin3x$ $u`=3cos3x$ $v`=e^{2x}$ $v=\frac{1}{2}e^{2x}$ $=\frac{1}{2}e^{2x}sin3x - \frac{3}{2} \int e^{2x}cos3xdx=$ przez części $u=cos3x$ $u`=-3sin3x$ $v`=e^{2x}$ $v=\frac{1}{2}e^{2x}$ $=\frac{1}{2}e^{2x}sin3x - \frac{3}{2}(\frac{1}{2}e^{2x}cos3x +\frac{3}{2}\int e^{2x}sin3xdx )=\frac{1}{2}e^{2x}sin3x-\frac{3}{4}e^{2x}cos3x-\frac{9}{4}I$ Zatem $I+\frac{9}{4}I=\frac{1}{2}e^{2x}sin3x-\frac{3}{4}e^{2x}cos3x$ jeśli się gdzieś nie machnąłem w ułamkach to jest dobrze. Natomiast ogólna metoda na pewno jest dobra. Jeśli po dwukrotnym całkowaniu przez części wychodzi całka wyjściowa tylko mnożona przez jakąś stałą, to trzeba ją przerzucić na drugą stronę, podzielić i wszystko gra. ;) |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj