Inne, zadanie nr 1293
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| markoo postów: 4 |  2013-04-28 20:55:40Znajdź punkty przegięcia : $\sqrt[3]{x^{2}}\cdot e^{-x}$ Wiadomość była modyfikowana 2013-04-28 20:58:26 przez markoo |
| tumor postów: 8070 | 2016-09-01 10:23:04 $f(x)=x^\frac{2}{3}e^{-x}$ $f`(x)=(\frac{2}{3}x^\frac{-1}{3}-x^\frac{2}{3})e^{-x}$ $f``(x)=(-\frac{2}{9}x^\frac{-4}{3}-\frac{2}{3}x^\frac{-1}{3} -\frac{2}{3}x^\frac{-1}{3}+x^\frac{2}{3})e^{-x}$ rozwiązujemy $\frac{2}{9}x^\frac{-4}{3}+\frac{4}{3}x^\frac{-1}{3} -x^\frac{2}{3}=0$ dla czytelności podstawiamy $t=x^\frac{1}{3}$ $\frac{2}{9t^4}+\frac{4}{3t}-t^2=0$ $\frac{2+12t^3-9t^6}{9}=0$ czyli $2+12x-9x^2=0$ Tu już łatwo podać kandydatury na punkty przegięcia. Punkt przegięcia będzie, gdy druga pochodna zmienia w nim znak. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj