Geometria, zadanie nr 1313

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
ankaaaa postów: 6	2013-05-09 12:45:03 Obliczyć kąt między prostymi $l1: x=3+2t, y= 1-t, z= -2t$ $l2: \left\{\begin{matrix} x-y+z-6=0 \\ 2x-3z+2=0 \end{matrix}\right.$ Wektor kierunkowy prostej l1 : v1=[2,-1,-2], punkt P1=(3,1,2) Wyznaczyłam wektor kierunkowy prostej l2: v2=[3,5,2] i P2=(-1,-7,0) Pozniej sprawdzam, czy proste te są skośne. Iloczyn mieszany P1P2 v1 v2 wynosi -48, zatem proste l1 i l2 są skosne. I tu pojawia się moje pytanie. Skoro iloczyn mieszany nie rowna sie 0, to wektory nie leza w jednej plaszczyznie, wiec i proste nie leza w jednej plaszczyznie. Sa skosne, wiec sie nie przecinaja i nie istnieje kat przeciecia tych prostych. Natomiast w odpowiedziach liczony jest cos tego kąta (iloczyn skalarny wektorow kierunkowych przez pierwiastki z dlugosci tych wektorow). Dlaczego, skoro nie istnieje kat przeciecia? Z góry dziekuje za pomoc

tumor postów: 8070	2016-09-01 11:36:59 Nie sprawdzam obliczeń. Możliwe, że autor zadania chciał tylko szkolić rozwiązujących z algebry i zdecydował się na tę niedokładność. Chodzi mu wówczas o kąt między wektorami kierunkowymi i tyle. To niejedyne nieprecyzyjne zadanie na świecie.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj