Logika, zadanie nr 1361
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
jehns postów: 10 | 2013-05-29 10:48:02 Udowodnić, że jeśli A jest zbiorem nieskończonym, a B skończonym lub przeliczalnym, to A$\cup$B$\sim$A |
tumor postów: 8070 | 2013-05-29 11:31:21 I tu podobne pytanie, na czym mogę się oprzeć. Bo znów używając tw. Hessenberga mamy, że dla zbiorów nieskończonych jest $A\sim A\times A$ Niech symbol $\le$ oznacza w $X \le Y$, że $X$ jest równoliczny z podzbiorem $Y$. Wtedy skoro $B \le A$, to $A \le A\cup B \le A\times \{0,1\}\le A\times A \le A$ Co z tw. Cantora-Bernsteina daje równoliczność. Wiadomość była modyfikowana 2013-05-29 11:32:33 przez tumor |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj