Matematyka dyskretna, zadanie nr 1374
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| kar_o postów: 52 |  2013-06-02 10:31:35wykaz indukcyjne: a- 3|(10^n + 4^n - 2 ) |
| tumor postów: 8070 | 2013-06-02 10:44:37 1) sprawdzamy dla $n=1$ (a może być i $n=0$). Okazuje się, że teza jest wtedy prawdziwa. 2) Zakładamy, że dla n teza jest prawdziwa. Pokażemy, że jest prawdziwa dla $n+1$ $10^{n+1}+4^{n+1}-2=10*(10^n)+4*(4^n)-2=4*(10^n)+4*(4^n)-4*2+6+6*(10^n)=4*(10^n+4^n-2)+6+6*10^n$ Oczywiście $3|6$ i $3|6*10^n$, natomiast z założenia indukcyjnego także $3|10^n+4^n-2.$ Stąd wnioskujemy, że $3|10^{n+1}+4^{n+1}-2$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj