Matematyka dyskretna, zadanie nr 1377

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kar_o postów: 52	2013-06-02 10:43:47 a- ile czterocyfrowych kodow da sie ulozyc z cyfr 1,2,3,4 tak aby zadna cyfra sie nie powtorzyla ? b- ile sposrod tych kodow jest liczbami parzystmi ? c- ile sposrod tych kodos jest liczbami wiekszymi od 3000 ? d- ile jest takich kodow, w ktorym przynajmniej jedna cyfra sie powtarza?

tumor postów: 8070	2013-06-02 11:37:09 a) wariacje bez powtórzeń, $4!$ d) wszystkich wariacji z powtórzeniami $4^4$ Zatem takich, w których występują rzeczywiście powtórki $4^4-4!$

tumor postów: 8070	2013-06-02 11:39:32 b), c) Dokładnie połowa kodów to liczby większe od 3000 i dokładnie połowa to liczby parzyste. W pierwszym przypadku wybieramy od cyfry tysięcy (którą jest 3 lub 4, czyli dwie cyfry z czterech), a w drugim od cyfry jedności (którą jest 2 lub 4, czyli dwie cyfry z czterech). Zależnie od tego, czy rozpatrujemy kody z powtórzeniami czy bez, reszta cyfr jest dana permutacją lub wariacją z powtórzeniami.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj