logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 1383

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kamilka12345
postów: 28
2013-06-02 16:18:35

Znajdź $NWD(126, 1024)$ nie korzystając z algorytmu Euklidesa, a następnie korzystając z tego algorytmu. Ponadto wyznacz takie $u,v\in Z$, że $ 126u + 1024v =
NWD(126, 1024)$.


kamilka12345
postów: 28
2013-06-02 16:34:58

Z kategorii Teoria liczb


tumor
postów: 8070
2013-06-02 18:18:29

Jeśli chodzi o drugą część polecenia, to proponuję wzorować się na zadaniu
http://www.forum.math.edu.pl/temat,studia,1355,0
gdzie jest dokładnie to samo z innymi liczbami.
Jeśli napiszesz rozwiązanie tu, to ktoś sprawdzi, czy dobrze.

Natomiast jeśli chcesz NWD znaleźć inną metodą, to można przez rozkład na czynniki pierwsze
$126=2*63=2*3*3*7$
$1024=2^{10}$
Zatem największą liczbą, przez jaką obie się dzielą jest 2.


kamilka12345
postów: 28
2013-06-25 13:33:34

no właśnie nie mam pojęcie jak to zostało podstawione


irena
postów: 2636
2013-06-25 16:11:47

$1024=8\cdot126+16$
$126=7\cdot16+14$
$16=14+2$
$14=7\cdot2+0$

NWD(1024; 126)=2

126u+1024v=2

$2=16-14=16-(126-7\cdot16)=8\cdot16-126=8(1024-8\cdot126)-126=8\cdot1024-65\cdot126$


kamilka12345
postów: 28
2013-06-25 16:30:41

dziękuje bardzo :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj