Teoria liczb, zadanie nr 1386
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| kamilka12345 postów: 28 |  2013-06-02 16:25:21Rozwiązać kongruencję $22x \equiv 36(mod 32)$. |
| tumor postów: 8070 | 2014-05-31 08:16:22 $ 22x \equiv 4 (mod 32)$ Stosujemy rozszerzony alg. Euklidesa dla liczb $22, 32$ $\left| \begin{matrix} & 32& 1 & 0 \\ &22&0&1 \\ 32=22*1+ & 10 &1&-1\\ 22=10*2+&2&-2&3\\ 10=5*2+&0& & \end{matrix}\right.$ Otrzymujemy, rozwiązanie równania $d=a32*b22$ postaci $2=-2*32+3*22$ $d| 4$, zatem kongruencja ma rozwiązanie i jest ono postaci $x=\frac{4}{2}*3=6$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj