logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Teoria liczb, zadanie nr 1386

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kamilka12345
postów: 28
2013-06-02 16:25:21

Rozwiązać kongruencję $22x \equiv 36(mod 32)$.


tumor
postów: 8070
2014-05-31 08:16:22

$ 22x \equiv 4 (mod 32)$

Stosujemy rozszerzony alg. Euklidesa dla liczb $22, 32$

$\left| \begin{matrix} & 32& 1 & 0 \\ &22&0&1 \\
32=22*1+ & 10 &1&-1\\
22=10*2+&2&-2&3\\
10=5*2+&0& & \end{matrix}\right.$

Otrzymujemy, rozwiązanie równania $d=a32*b22$ postaci
$2=-2*32+3*22$

$d| 4$, zatem kongruencja ma rozwiązanie i jest ono postaci

$x=\frac{4}{2}*3=6$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj