logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 1393

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

anulka1115
postów: 2
2013-06-04 14:51:21

Dowieść lemat.
Lemat. Dla ustalonego $n\ge1$ połóżmy
f(x)= $\frac{ x^{n} (1-x) ^{n} }{n!}$

(i) Funkcja jest wielomianem postaci f(x)= $\frac{1}{n!} \sum_{i=n}^{2n} c_{i} x ^{i}$ ,
gdzie współczynniki$ c _{i}$ są liczbami całkowitymi.
(ii) Dla 0 mniejszego od x mniejszego od 1 mamy 0 mniejszego od f(x) mniejszego od $\frac{1}{n!}$
(iii)Pochodne $f^{k}(0)$ i $f ^{k}(1)$ są całkowite dla wszystkich $k\ge 0$

Wiadomość była modyfikowana 2013-06-04 15:16:30 przez anulka1115

anulka1115
postów: 2
2013-06-04 14:52:22

Prosiłabym o rozwiązanie całe i szczegółowe bo nie mam pojęcia jak się za to zabrać.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj