Teoria liczb, zadanie nr 1405

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
polkiuyt postów: 34	2013-06-06 22:47:11 Liczba nieparzysta p jest pierwsza. Dla każdej liczby k$\in${1,2,...,p-1} wyznaczamy resztę rk z dzielenia liczby k przez $p^{2}$. Ile wynosi suma tak otrzymanych reszt?

tumor postów: 8070	2013-06-11 10:38:41 Na pewno tak miało brzmieć to zadanie? :) Jeśli dzielimy mniejszą liczbę przez większą, to resztą z dzielenia jest mniejsza. Dzieląc $k$ przez $p^2$ otrzymujemy resztę $k$. Mamy zatem dodać do siebie $1,2,3,...,p-1$, suma to $\frac{p-1}{2}p$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj