Algebra, zadanie nr 1408

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
galoon postów: 2	2013-06-08 09:57:48 Muszę zbadać przebiegu zmienności funkcji: $y=e^xcosx$ Przeglądałem tematy krok po kroku podobne zadania. Ale nie idzie mi na tym przykładzie. 1.Mam dziedzinę $x\inR$ 2. OX $ 0=cosx$ Dalej nie wiem jak to poprawnie zapisać $x= \pi*n - \pi/2 $,$n\inC+?$ OY To tu będzie $y=1$ 3.Granice ,asymptoty całkiem nic nie wychodzi. Mógłby ktoś to rozwiązać do końca? Lub przynajmniej granice i asymptoty dalej porównanie pochodnych 1 i 2 rzędu nie powinno sprawić mi problemu. Wiadomość była modyfikowana 2013-06-08 10:01:33 przez galoon

galoon postów: 2	2013-06-08 09:59:58 Poprawiony tex Muszę zbadać przebiegu zmienności funkcji: $y=e^xcosx$ Przeglądałem tematy krok po kroku podobne zadania. Ale nie idzie mi na tym przykładzie. 1.Mam dziedzinę $x\inR$ 2. OX $ 0=cosx$ Dalej nie wiem jak to poprawnie zapisać $x= \pi*n - \pi/2 n\inC+?$ OY To tu będzie $y=1$ 3.Granice ,asymptoty całkiem nic nie wychodzi. Mógłby ktoś to rozwiązać do końca? Lub przynajmniej granice i asymptoty dalej porównanie pochodnych 1 i 2 rzędu nie powinno sprawić mi problemu.

tumor postów: 8070	2013-06-11 15:40:45 olaboga, co tu może nie wychodzić? $e^x$ ma oczywiste granice $0$ w $-\infty$ $+\infty$ w $+infty$ Natomiast $cosx$ w $+\infty$ granicy nie ma. Zatem $\lim_{x \to -\infty}e^xcosx=0$ ($cosx$ ograniczony) $\lim_{x \to +\infty}e^xcosx$ nie istnieje ($cosx$ będzie czasem $\pm 1$, czyli wśród granic częściowych będzie $-\infty$ i $+\infty$) Analogicznie $\frac{e^xcosx}{x}$ w $-\infty$ ma granicę $0$, w $+\infty$ granicy nie ma wcale. Czyli lewostronna asymptota $y=0$ jest, prawostronnej nie ma.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj