Matematyka dyskretna, zadanie nr 1420

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kar_o postów: 52	2013-06-10 20:03:02 znajdz wszystkie pierwiastki kogruencji x^5 - x^3 + 2 = 0(mod 5)

tumor postów: 8070	2016-09-01 11:46:49 Wystarczy ręcznie sprawdzić, że żadna z liczb 0,1,2,3,4 nie jest pierwiastkiem kongruencji. Inna rzecz, niech x=5a+b, gdzie $b\in \{0,1,2,3,4\}$ równanie można wówczas zapisać jako wielomian niewiadomej r o współczynnikach całkowitych, przy tym przy najwyższej potędze współczynnik jest 1, a wyraz wolny 2. Równanie takie, jeśli w ogóle ma rozwiązanie wymierne, to postaci $\pm 1$ lub $\pm 2$. Wystarczy sprawdzić, że dla żadnej z tych liczb nie wychodzi 0. Brak rozwiązań wymiernych (zatem i całkowitych) implikuje brak rozwiązań kongruencji.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj