logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 1438

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

angelst
postów: 120
2013-06-13 13:28:07

obliczyć taką granicę
$\lim_{ (x,y)\to(1,5 )} \frac{ln(1+x(y-5))}{y-5}$


tumor
postów: 8070
2014-07-24 17:52:57

$ \lim_{(x,y) \to (1,5)}x(y-5)=0$

$ \lim_{u \to 0}\frac{ln(1+u)}{u}=1$

podstawiając $u=x(y-5)$ mamy

$ \lim_{(x,y) \to (1,5)}\frac{ln(1+x(y-5))}{y-5}= \lim_{(x,u) \to (1,0)}\frac{ln(1+u)}{u} \cdot x=1\cdot 1=1$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj