Probabilistyka, zadanie nr 145

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
agnees postów: 14	2011-07-26 16:52:46 Na odcinku AB o długości l losowo wybrano dwa punkty M i N. Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że długości wszystkich trzech otrzymanych odcinków nie przekraczają danej wartości a (l >= a >= l/3).

tumor postów: 8070	2016-08-30 17:28:19 Możemy przerobić to zadanie. W kwadracie o boku l=\|AB\| wybrano punkt, a jego dwie współrzędne (x,y) są liczbami z przedziału (0,l). Interesuje nas prawdopodobieństwo, że jednocześnie - mniejsza współrzędna nie przekracza a - większa współrzędna po dodaniu a przekracza l - współrzędne różnią się o mniej niż a (dla rozwiązania nie ma znaczenia, czy dopuścimy równość, czy zawsze rozpatrywać będziemy ostre nierówności). Prawdopodobieństwem jest iloraz pola figury wewnątrz kwadratu, w której współrzędne punktów spełniają te warunki, przez pole kwadratu. Każdy warunek z osobna narysować dość łatwo zakreślając odpowiedni fragment kwadratu. Trzy warunki razem oznaczają część wspólną.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj