Probabilistyka, zadanie nr 147

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
agnees postów: 14	2011-07-28 13:13:16 Rzucono monetę. Jeżeli otrzymano orła, a kul białych włożono do urny, jeżeli otrzymano reszkę, 2a białe włożono do urny. Podobnie postąpiono po drugim rzucie, wkładając b kul czarnych, jeżeli otrzymano orła i 2b kul białych, jeżeli otrzymano reszkę. Wylosowano z urny jedną kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowano kulę czarną?

agnees postów: 14	2011-07-28 15:54:54 (O,O) ; (O,R) ; (R,O) ; (R,R) (O,O): a+b (O,R): a+2b (R,O): 2a+b (R,R): 2a+2b co dalej?

irena postów: 2636	2011-07-28 20:09:58 W urnie możesz mieć: - a białych i b czarnych kul z prawdopodobieństwem $\frac{1}{4}$ - (a+2b) białych kul z prawdopodobieństwem $\frac{1}{4}$ - 2a białych i b czarnych kul z prawdopodobieństwem $\frac{1}{4}$ - (2a+2b) białych kul z prawdopodobieństwem $\frac{1}{4}$ Wylosować czarną kulę można więc z tej urny z prawdopodobieństwem: $P=\frac{1}{4}\cdot(\frac{b}{a+b}+\frac{0}{a+2b}+\frac{b}{2a+b}+\frac{0}{2a+2b})=\frac{b(2a+b+a+b)}{4(a+b)(2a+b)}=\frac{b(3a+2b)}{4(a+b)(2a+b)}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj