logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 1491

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

binab
postów: 1
2013-06-26 16:48:45

W zbiorze liczb całkowitych rozwiąż równanie $110x + 152y = 28$

Proszę o pomoc


irena
postów: 2636
2013-06-27 09:05:02

$152=110+42$
$110=2\cdot42+26$
$42=26+16$
$26=16+10$
$16=10+6$
$10=6+4$
$6=4+2$
$4=2\cdot2+0$

NWD(152, 110)=2

$2=6-4=6-(10-6)=2\cdot6-10=2(16-10)-10=2\cdot16-3\cdot10=$
$=2\cdot16-3(26-16)=5\cdot16-3\cdot26=5(42-26)-3\cdot26=$
=$5\cdot42-8\cdot26=5\cdot42-8(110-2\cdot42)=21\cdot42-8\cdot110=$
$=21(152-110)-8\cdot110=21\cdot152-29\cdot110$

$21\cdot152-29\cdot110=2$ $/\cdot14$

$294\cdot152-406\cdot110=28$

x=294
y=-406

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj